1. INTRODUCCIÓN

 

El presente trabajo de investigación presenta conceptos teóricos, formulas y ejercicios de Fenómenos Eléctricos que afectan los conductores y el calculo de su Sección, tema ligado a mi estudio de Ingeniería Electrónica, el cual he venido trabajando en conjunto con otras fórmulas nuevas para mi conocimiento, por lo cual en la siguiente busco comprender y dar a entender de igual manera de lo que tratan estas formulas y su uso útil que sera para mi  futuro ambiente laboral.

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   2. OBJETIVOS

Los objetivos principales de este informe son los siguientes:

• Dar a comprender las formulas Energía Potencial Eléctrica,Impedancia y Caída de tensión.

• Explicar el método de empleo de dichas para la realización de código de programación en C++.

• Demostración de la ejecución de las formulas en el código en el software Dev C++, además de adjuntar sus respectivas pruebas.

• Comparar datos teóricos con datos prácticos.

• Demostrar mis conocimientos  de los comando, funciones o subprogramas y estructura de datos de fórmulas en Dev C++.

 

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    3. JUSTIFICACIÓN

El tema es de suma importancia ya que es uno de los principales desarrollados en la física básica para el estudio de la Electrónica, por lo cual nos brinda información muy útil en especial a estudiantes que recién comienzan la carrera o que ya están adentrándose mucho más.

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   4. MARCO TEORICO

   

      ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA

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Los cuerpos que poseen carga eléctrica pueden tener carga positiva o negativa, por ejemplo un electrón tiene carga eléctrica negativa y un protón positiva.
Resulta que cuando un cuerpo tiene carga eléctrica genera una región de espacio a su alrededor (campo eléctrico) onde si introducimos otra carga eléctrica, esta se verá afectada por la primera.

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Fíjate en la figura, hemos puesto con un circulo la región del espacio donde si introducimos otra carga eléctrica diferente a la del símbolo +, se vería afectada por la carga eléctrica positiva de la figura. Esa región es lo que se llama el campo eléctrico de la carga +.
Cualquier carga que introduzcamos en el campo de la carga + se verá sometido a una fuerza debida al campo eléctrico de esta carga. Esta fuerza será mayor cuanto más cerca esta una carga de la otra, es decir depende de la posición dentro del campo eléctrico ¿Te suena....? Pues claro, eso pasa con la energía potencial, depende de la posición.
La dirección de esa fuerza a la que se va a ver sometida la carga que pongamos dentro del campo va a depender del tipo de carga que sea. ¿Te suena los polos contrarios se atraen? Pues bien, si las cargas son iguales la fuerza que tendrá hará que se repelan (se separen) y si son distintas, por ejemplo una + y la otra -, la fuerza será tal que hará que se atraigan (se junten).
Conclusión: El tamaño de la fuerza depende de la posición dentro del campo, pero la dirección de la fuerza dependerá del tipo que sean, cargas iguales o diferentes. Recuerda que las fuerzas se representan por medio de vectores.

 

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Si somos capaces de dejar quieta la carga que introducimos en el campo, esta no generará trabajo (no se mueve), pero si tendrá energía, ya que si la soltásemos se movería por la acción de la fuerza a la que se ve sometida, igual que la piedra de la que hablamos al principio y su energía potencia. En el caso de la piedra la fuerza era producida por la gravedad de la tierra. En el caso de una carga eléctrica la fuerza será producida por estar dentro de un campo eléctrico. Es por eso que la energía que tendrá la carga dentro del campo, al igual que en la piedra se llamaba potencial gravitatoria, en la carga eléctrica se llamará energía potencial y eléctrica, ya que es producida por el campo eléctrico.
Tienes que darte cuenta que la carga nueva que introducimos dentro del campo también tiene su propio campo, lo que hace que también sobre la carga + inicial que crea el primer campo, se genere en ella una fuerza por causa del segundo campo generado por la nueva carga que entra en el campo inicial. Es decir 2 cargas tienen dos campos y si las dos cargas están dentro de cada uno de los campos producidos por cada una de ellas, las dos cargas tendrán una fuerza. Estas dos fuerza harán que las dos cargas o se separen o se junten.

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En la imagen de arriba hemos representado los dos casos posibles con las llamadas líneas de campo, que simplemente son unas líneas que representan las fuerzas dentro de los campos eléctricos. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro dentro del campo.

Ley de Coulomb

  Todas estas cantidades de fuerza y de energía se pueden calcular matemáticamente mediante una fórmula.
 ¿Con qué fuerza se atraen o repelen las cargas? Coulomb, físico e ingeniero francés, nos dio la solución con su ley. Aquí tienes la fórmula:

 

 

 

 

 Dentro de la fórmula tenemos:
 F = Fuerza de atracción o repulsión medida en Newtons (N).
 K = una constante llamada constante de proporcionalidad o de coulomb que depende del medio en el que estén las cargas y de las unidades en las que se expresen el resto de elementos que hay dentro de la fórmula. Expresando todo en el Sistema Internacional de Unidades de Medida y en el vacío vale 9x109 Nm2/C2. (9 por 10 elevado a q1 = carga eléctrica de 1 expresada en culombios (C).
q2 = carga eléctrica de 2 expresada en culombios (C).
r = distancia que separa las dos cargas en metros (m).
Si te fijas bien, te darás cuenta que si incluyes el signo en los valores de las cargas, el valor de la fuerza eléctrica en esta expresión puede venir acompañada de un signo. Este signo será:
- Fuerza positiva. cuando la fuerza sea de repulsión
- Fuerza negativa. cuando la fuerza sea de atracción.
 ¿Y la energía potencial eléctrica?
La energía potencial eléctrica que posee una carga puntual q1 en presencia de otra carga puntual q2 que se encuentran separadas cierta distancia es:



 - Ep es la energía potencial eléctrica. En el S.I. se mide en Julios (J).
- q1 y q2 son los valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en Culombios (C).
 - r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).
- K es la constante de la ley de Coulomb. Para el vacío su valor es aproximadamente 9x109 N·m2/C2 utilizando unidades en el S.I.

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    INDUCTANCIA

lLa inductancia (L) es una propiedad de las bobinas eléctricas (cable en forma de espiras) por la cual podemos saber cuanto se opone la bobina al paso de la corriente por ella por el efecto de la corriente inducida por la propia bobina (autoinducción). No te preocupes que ahora explicamos todo esto mucho más detalladamente para que lo entiendas.

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 Para explicar y entender la inductancia es necesario conocer 2 grandes descubrimientos de la física eléctrica, pero muy sencillos de entender.
Un físico llamado Oersted, descubrió que un conductor o una espira por la que circula una corriente genera a su alrededor uncampo magnético. Este campo magnético depende de la intensidad de corriente que circule por el conductor y de su sentido. Si es corriente alterna (variable), el campo magnético será variable igual que lo es la corriente que circula por la bobina.
Otro físico llamado Faraday descubrió que un campo magnético variable que se mueva o varíe cortando a un conductor hace que se genere una diferencia de potencial (d.d.p. o tensión) en los extremos del conductor y que según Lenz, otro físico, esta d.d.p. será opuesta a la causa que lo produce, es decir se opondrá a la tensión a la que conectamos la bobina, que en definitiva es la que causa esta otra tensión. Si en lugar de ser un conductor es una bobina (conductor en forma de espiras) pasará lo mismo, se creará una tensión o fuerza electromotriz en la bobina. Si la bobina esta conectada en un circuito cerrado producirá sobre la bobina una corriente llamada inducida de sentido contrario a la que atraviesa el conductor, o en este caso la bobina.

La L o inductancia es un factor que depende de las características físicas de la bobina (es decir de la geometría y de los materiales con los que está hecha) y no de la corriente que circula por él. A mayor cantidad de espiras enrolladas que tenga la bobina, la inductancia es mayor. Si además se agrega en el interior de la bobina un núcleo ferromagnético, la inductancia también aumenta. Luego para una misma bobina, este valor es un valor fijo. Entonces....¿De qué depende exactamente la inductancia de una bobina?
 

 

 

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 La inductancia depende del tamaño y la forma del conductor de la bobina, del número de espiras y del tipo de material que hay en el interior de la bobina.
 Para calcular la inductancia de una bobina debemos de utilizar la siguiente fórmula:

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Si en el núcleo no tenemos nada, será la permeabilidad del aire.
 La unidad de inductancia es el henrio, nombrado en honor del físico estadounidense del siglo XIX Joseph Henry, quien fue el primero en descubrir el fenómeno de la autoinducción. Un henrio es equivalente a un voltio dividido por un amperio por segundo. Si una corriente que cambia a la velocidad de un amperio por segundo induce una fuerza electromotriz de un voltio, el circuito tiene una inductancia de una Henry, una inductancia relativamente grande.
 La inductancia aproximada de una bobina de una sola capa bobinada al aire y para bobinas que tengan una longitud igual o mayor que 0,4 veces el diámetro de la bobina, puede ser calculada con la fórmula simplificada:
 L (microH)=d².n²/18d+40 l
L= inductancia en microhenrios
d= diámetro de la bobina en pulgadas
l= longitud de la bobina en pulgadas
n= número de espiras

 

     CAIDA DE TENSION

 

La caída de tensión eléctrica se define como la diferencia de potencial que existe entre los dos extremos de una línea eléctrica. En un conductor la caída de tensión se mide en volts y existe en función del largo y de la resistencia del medio de condición eléctrica. A mayor distancia de la fuente de voltaje y mayor resistencia del conductor eléctrico existe una mayor caída de tensión y voltaje bajo.

 Se puede calcular el valor de la caída de voltaje eléctrico como un porcentaje de la tensión nominal que alimenta la línea eléctrica. Una caída de voltaje de 40 Volts representa ~10% de caída de voltaje en una línea eléctrica trifásica de 440v.

las causas  más frecuentes que provocan la caída de voltaje es una distancia considerable de conexión desde el transformador eléctrico de alimentación más cercano, además de en zonas industriales el arranque de maquinaría industrial, bombas, y motores con gran consumo de carga y en zonas urbanas una sobre-saturación de consumo eléctrico.

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Calculo de Caída de Tensión

Debido a la resistencia eléctrica en cualquier conductor la caída de voltaje se puede calcular de manera general:

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 De acuerdo al tipo de circuito

De acuerdo al tipo de circuito eléctrico el comportamiento de la caída de tensión es diferente.

 

Circuitos en Serie

• La corriente se mantiene constante.

• El voltaje varía con respecto a las resistencias del circuito.

• La caída de voltaje se representa en este tipo de circuito eléctrico mediante la ley de Ohm.

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Circuitos en Paralelo

• La corriente varía de acuerdo a las resistencias.

• El voltaje se mantiene constante.

• En este tipo de circuitos por lo tanto no existe una caída de tensión y la distribución de voltaje es uniforme en todas las partes del circuito.

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Circuitos de Corriente Alterna AC

• En este tipo de circuitos la caída de tensión depende de la corriente de carga, del factor de potencia y de la impedancia de los conductores.

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• La caída de tensión o de voltaje en un sistema eléctrico es una de las fallas más comunes en una red de distribución eléctrica y tiene efectos negativos considerables como perdidas económicas importantes, paros de producción y daños parciales y totales de maquinaría.

Para circuitos de corriente alterna (c.a.) la caída de tensión depende de la corriente de carga, del factor de potencia y de la impedancia de los conductores (en estos circuitos es común la combinación de resistencias, capacitancias e inductancias). Por lo anterior, la caída de tensión se expresa:

 
V = I · Z
 
Siendo Z la impedancia.

 

IMPEDANCIA EFICAZ

La Norma NTC 2050 en la nota 2 de la tabla 9 del capítulo 9, establece que “multiplicando la corriente por la impedancia eficaz se obtiene un valor bastante aproximado de la caída de tensión entre fase y neutro”, adicionalmente define la impedancia eficaz así:

 
ZEF = R Cos θ + X Sen θ
 
Donde:
 
θ es el ángulo del factor de potencia del circuito.
 
R es la resistencia a corriente alterna de conductor.
 
X es la reactancia del conductor.
 
Por otro lado, tenemos:
 
X = XL – XC
 
Donde:
 
XL es la reactancia inductiva
 
XC es la reactancia capacitiva
 

Considerando que las distancias de las redes eléctricas en sistemas de distribución de Cables para Media Tensión implican longitudes cortas, se pueden despreciar los efectos capacitivos. Así mismo, para sistemas de distribución de Cables de Baja Tensión estos efectos capacitivos también son despreciables debido a las bajas tensiones de operación (menos de 600V); por lo tanto se pueden tener en cuenta solamente la resistencia y la reactancia inductiva, simplificando los cálculos con una muy buena aproximación a la realidad (ver ilustración 1).

 

Reemplazando en la fórmula la reactancia X por la reactancia inductiva XL (es decir, despreciando la reactancia capacitiva), la impedancia eficaz se define así:

 
ZEF= R Cos θ + XL Sen θ

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5. MARCO CONCEPTUAL

Vocabulario:

• Tension: La tensión eléctrica o diferencia de potencial (también denominada voltaje)1​2​ es una magnitud física que cuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos. También se puede definir como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una partícula cargada para moverla entre dos posiciones determinadas. Se puede medir con un voltímetro. Su unidad en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el voltio.

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• Campo Electrico: El Campo Eléctrico es la región del espacio en la que cualquier carga situada en un punto de dicha región experimenta una acción o fuerza eléctrica debido a la presencia de una carga o cargas eléctricas.

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• Potencia: La potencia eléctrica es la proporción por unidad de tiempo, o ritmo, con la cual la energía eléctrica es transferida por un circuito eléctrico. Es decir, la cantidad de energía eléctrica entregada o absorbida por un elemento en un momento determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio o watt (W).

• Bobina: son un elemento pasivo de dos terminales capaz de generar un flujo magnético cuando se hace circular una corriente eléctrica.Las bobinas están conformadas por un alambre o hilo de cobre esmaltado enrollado en un núcleo, estos núcleos pueden tener diferente composición ya sea al aire o en un material ferroso como por ejemplo acero magnético para intensificar su capacidad de magnetismo.

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• Ferromagnetico: El ferromagnetismo es un fenómeno físico en el que se produce ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección y sentido. Un material ferromagnético es aquel que puede presentar ferromagnetismo. La interacción ferromagnética es la interacción magnética que hace que los momentos magnéticos tiendan a disponerse en la misma dirección y sentido. Ha de extenderse por todo un sólido para alcanzar el ferromagnetismo.Los ferromagnetos están divididos en dominios magnéticos, separados por superficies conocidas como paredes de Bloch. En cada uno de estos dominios, todos los momentos magnéticos están alineados. En las fronteras entre dominios hay cierta energía potencial, pero la formación de dominios está compensada por la ganancia en entropía.

6. MARCO CONCEPTUAL

#include <iostream>
  #include <math.h>
  using namespace std;
  int main()
  {
      int opcion;
      cout<<"MENU DE FORMULAS\n";
      cout<<"******************* \n";
      cout<<"1) ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA\n";
      cout<<"2) INDUCTANCIA\n";
      cout<<"3) CAIDA DE TENSION EN CORRIENTE ALTERNA\n"; 
      cout<<endl;
        cout<<"DIGITE UNA OPCION:"<<endl;
        cout<<"------------------------"<<endl;
        cout<<endl;
      cin>>opcion;
      cout<<endl;
      
      switch (opcion)
      
      {
        case 1://CICLO FOR
        { 
     cout<<"1) ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA\n" ;//CICLO FOR
     cout<<"*****************************"<<endl;
        //DECLARACION
        int INICIAL,FINAL,q1,q2,R;
        double K,Ener_Pot_Elec;
        
        //ASIGNACION DE DATOS
        cout<<"INGRESE LOS DATOS:"<<endl;
        cout<<"******************"<<endl;
        cout<<"Ingrese Carga 1 : "; cin>>q1;
        cout<<"Ingrese la carga 2 : "; cin>>q2;
        cout<<"Ingrese el Valor Inicial de distancia entre las cargas: "; cin>>INICIAL;
        cout<<"Ingrese el Valor Final de distancia entre las cargas: "; cin>>FINAL;
        K=9*pow(10,9);
        cout<<endl;
        for(R=INICIAL; R<=FINAL; R=R+2)
        {
                
                Ener_Pot_Elec=(K*(q1*pow(10,-6)*q2*pow(10,-6)))/R;
                //RESULTADO
                cout<<"Cuando EL radio es :"<<R<<" La Caida de Tension es: "<<Ener_Pot_Elec<<cout<<"Joules"<<endl;
                cout<<"**********************************"<<endl;
                cout<<endl;

                }
        };break;
                               
        case 2://CICLO FOR
        { 
         cout<<"2) INDUCTANCIA\n" ;
         cout<<"*******************************"<<endl;
        //DECLARACION
        int S,L,INICIAL,INICIAL2,FINAL,FINAL2;
        double Induc,N,U_Permeabilidad_hierro;
        
        //ASIGNACION DE DATOS
        cout<<"INGRESE LOS DATOS:"<<endl;
        cout<<"******************"<<endl;
        cout<<"Ingrese la Seccion del Nucleo: "; cin>>S;
        cout<<"Ingrese el Valor Inicial de La longitud de lineas de flujo : "; cin>>INICIAL;
        cout<<"Ingrese el Valor Final de La longitud de lineas de flujo : "; cin>>FINAL;
        cout<<"Ingrese el Valor Inicial del numero de espiras: "; cin>>INICIAL2;
        cout<<"Ingrese el Valor Final del numero de espiras : "; cin>>FINAL2;
        cout<<endl;
        U_Permeabilidad_hierro=1.8*pow(10,-3);
        for(L=INICIAL; L<=FINAL; L++)
        {
            for(N=INICIAL2; N<=FINAL2; N=N+3)
            {
            
               Induc=(pow(N,2)*U_Permeabilidad_hierro*S) /L;
                          //RESULTADO
                cout<<"Cuando EL numero de espiras es:"<<N<<" La Inductancia es: "<<Induc<<cout<<endl;
                cout<<"******************************************************"<<endl;
                cout<<endl;
                
            }
            cout<<"Cuando La longitud de lineas de flujo es:"<<L<<" La Inductancia es: "<<Induc<<cout<<endl;
                }
        };break;
                        
        case 3:
        {
     cout<<"1) CAIDA DE TENSION EN CORRIENTE ALTERNA\n" ;//CICLO FOR
     cout<<"*****************************"<<endl;
        //DECLARACION
        int INICIAL,FINAL,Ang,XL,XC,R,I;
        double CAIDA_TEN,X,Z,RAD,PI;
        
        //ASIGNACION DE DATOS
        cout<<"INGRESE LOS DATOS:"<<endl;
        cout<<"******************"<<endl;
        cout<<"Ingrese la reactancia inductiva: "; cin>>XL;
        cout<<"Ingrese la reactancia capacitiva: "; cin>>XC;
        cout<<"Ingrese el ángulo del factor de potencia del circuito: "; cin>>Ang;
        cout<<"Ingrese la resistencia a corriente alterna de conductor."; cin>>R;
        cout<<"Ingrese el valor inicial la corriente de carga que fluye por el conductor: "; cin>>INICIAL;
        cout<<"Ingrese el Valor Final de la corriente de carga que fluye por el conductor: "; cin>>FINAL;
        cout<<endl;
        PI=3.1416;
        for(I=INICIAL; I<=FINAL; I=I+2)
        {
                
                RAD = (2 * PI * Ang) / 360;
                X=XL-XC;
                Z=R*cos(RAD)+X*sin(RAD);
                CAIDA_TEN=I*Z;
                //RESULTADO
                cout<<"Cuando la corriente de carga que fluye por el conductor es:"<<I<<" La Caida de Tension es: "<<CAIDA_TEN<<cout<<" Voltios"<<endl;
                cout<<"**********************************"<<endl;
                cout<<endl;

                }
        };break;
        
       default:
             {
              cout<<"NO HA DIGITADO UN NRO CORRECTO"<<endl;
              cout<<"*************************************"<<endl;
       }//fin switch
 
    return 0;

}
}//fin programa      

 

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